БЎСАҒАВИЙ ФУНКЦИЯЛАРГА АСОСЛАНГАН ТАНИБ ОЛИШ АЛГОРИТМЛАРИ

2021-12-22T17:23:02+03:00
Гулмира МИРЗАЕВА
Муҳаммад ал-Хоразмий номли Тошкент ахборот технологиялари университети, E-mail: grmirzaeva@mail.ru
DOI: https://doi.org/10.47689/978-9943-7818-0-1-pp77-82
Ключевые слова:
Аннотация:

КИРИШ

Бир неча 10 йиллар давомида тимсолларни таниб олиш соҳаси информатика ва информацион технологияларнинг кенг тарқалган йўналишлардан бири бўлиб қолмоқда. Охирги йилларда тимсолларни таниб олиш йўналишида олиб борилган тадқиқотларнинг натижаларидан фойдаланиб, ҳал қилинаётган амалий масалаларнинг сони ҳам узлуксиз ортиб бормоқда. Шунга қарамай, ҳозирги кунда белгилар фазоси ўлчамининг катталигини ҳисобга олган ҳолда таниб олиш алгоритмларини синтез қилиш муаммолари етарли даражада ўрганилмаган [1-3].

Мазкур мақоланинг асосий мақсади белгилар фазосининг ўлчами катта эканлигини ҳисобга олган ҳолда таниб олиш алгоритмлари моделларини ишлаб чиқишдан иборат. Ушбу мақсадга эришиш учун қуйидагиларни амалга ошириш керак: 1) таниб олиш алгоритмларининг ҳозирги ҳолатини таҳлил қилиш ва тадқиқот масаласини аниқлаш; 2) белгилар фазосининг ўлчами катта бўлганлигини ҳисобга олган ҳолда тимсолларни таниб олиш  алгоритмлари моделларини ишлаб чиқиш; 3) модель масалаларни ечишда ишлаб чиқилган таниб олиш алгоритмларини синовдан ўтказиш.

Таниб олиш алгоритмларининг ҳозирги ҳолати. Тимсолларни таниб олиш назариясининг ривожланиши иккита даврга ажратилади [1-5]. Биринчи даврда таниб олиш алгоритмлари, аниқ бир амалий масалани ечишга қаратилиб яратилган, унинг қиймати биринчи ўринда экспериментал натижалар асосида белгиланган. Ривожланишнинг иккинчи даврида ягона алгоритмларни қуришдан, уларнинг моделларни қуришга, яъни синфлаштириш масаласини ечишга қаратилган алгоритмлар оиласини ишлаб чиқишга ўтилган. Бугунги кунга қадар тимсолларни таниб олиш алгоритмларининг бир қатор моделлари ишлаб чиқилган ва улар етарлича чуқур таҳлил қилинган. Улар орасидан етарлича кенг тарқалганлари қуйидагилардан иборат [3-5]: бўлиш тамойилига асосланган моделлар [6-9]; эҳтимоллар назарияси ва математик статистикага асосланган моделлар [9-11]; математик мантиқ аппаратига таянган моделлар [12-15]; потенциал функциялар асосида қурилган моделлар [9, 16-18]; баҳоларни ҳисоблаш асосида қурилган моделлар [3-5, 19-21].

Ушбу таниб олиш моделларнинг таҳлили шуни кўрсатадики, улар, асосан, белгилар фазосининг ўлчами катта бўлмаган ва белгилар ўртасида боғлиқликлар мавжуд бўлмаган ҳолларда фойдаланишга мўлжалланган.

Ҳозирги кунда таниб олишнинг катта ўлчамли белгилар фазосида берилган амалий масалалари кўплаб учрайди. Бундай масалаларни ечишда белгилар эрклилиги ҳақидаги фараз кўпинча бажарилмайди. Бундан келиб чиқадики, катта ўлчамли белгилар фазосида берилган объектларни таниб олиш алгоритмларини яратиш муаммоси етарлича тадқиқ этилмаган.

Масаланинг қўйилиши. Фараз қилайлик ,  рухсат этилган объектлар тўплами, қуйидаги чекли синфлар билан берилган бўлсин:  [4]. Таъкидлаймизки,  объектларнинг синфларга бўлиниши тўлиқ аниқланмаган ва  синфлар ҳақида қандайдир  маълумот бор:

бу ерда –  предикатнинг қиймати;  –  объектнинг информацион вектори. Объектларнинг ихтиёрий тўплами  берилган бўлсин ( ). Шундай  алгоритмни қуришдан иборатки, у бошланғич маълумотлар  асосида берилган  объектлар учун           предикатлар қийматини ҳисобласин.

Таклиф қилинган ёндашув. Ушбу таниб олиш масалани ечиш учун янги ёндашув сифатида таклиф қилинган. Бу  ёндашув асосида модификация қилинган алгоритмлари модели ишлаб чиқилган. Мазкур модел РФА академиги Ю.И. Журавлев ва уларнинг ҳамкасблари хамда шогирдлари томонидан олинган илмий натижаларининг мантиқий давомидир.

Таклиф қилинган таниб олиш алгоритмлар моделини қуриш қуйидаги олти босқичдан иборат:

  1. Кучли боғланган белгилар қисм тўпламини ажратиш. Ушбу босқичда таркиби параметрга боғлиқ белгиларнинг “боғлиқ бўлмаган” қисм тўплами системаси аниқланади.
  2. Репрезентатив белгилар тўпламини шакллантириш. Репрезентатив белгиларни танлашнинг асосий ғояси шаклланаётган репрезентатив белгилар тўпламининг фарқи (ўхшаш эмаслиги)дадир.
  3. Икки ўлчамли фазода ва  объектлар орасидаги  яқинлик функциясини аниқлаш. Ушбу босқичда икки ўлчамли репрезентатив белгилар фазосида  в  объектлар орасидаги ўхшашликни характерловчи яқинлик функцияси берилади. Икки ўлчамли белгилар фазосида    ушбу объектлар орасидаги яқинлик қуйидагича аниқланади:

бунда  –  белгининг муҳимлигини тавсифловчи параметр ( );  –   объектнинг  белгисига мос қиймати;  –  объектининг мазкур белгиси қиймати.

  1. Икки ўлчамли фазода кучли боғланган объектларнинг қисм тўпламини ажратиш. Бу босқичда икки ўлчамли репрезентатив белгилар фазосида кучли боғланган объектларнинг та қисм тўпламлари уларнинг ўзаро яқинлигини баҳолаш орқали аниқланади. Мазкур босқични бажариш натижасида қуйидаги қисм тўпламлар ажратилади:

Бу қисм тўпламлар қуйидаги шартларга жавоб бериши талаб қилинади:

  1. Кучли боғланган икки ўлчамли объектларнинг вакилларини аниқлаш. Бу босқичда ҳар бир кучли боғланган объектлар қисм тўпламининг типик вакили сифатида  объект аниқланади.  объектнинг компонентларини        қисм тўплам элементларининг ўртача қиймати сифатида ҳисоблаш мумкин:

 

  1. Икки ўлчамли фазода ва  объектлар орасидаги  яқинлик функциясини аниқлаш. Бу босқичда икки ўлчамли  фазосида    ва  объектлар орасидаги фарқни характерловчи яқинлик функцияси берилади:

бунда  – алгоритм параметри; –   объектнинг  белгисига мос қиймати;

  1. Икки ўлчамли фазода объектни  синфга яқинлигини баҳолаш. Ушбу босқичда икки ўлчамли фазосида  объект билан  синф орасидаги яқинликни характерловчи баҳо ҳисобланади:

 

бу ерда – алгоритм параметри.

Мазкур босқични бажариш натижасида  объект билан  синф орасидаги яқинликни ҳар бир  фазосида баҳоловчи элементар таниб олиш оператор  қурилади.

  1. Кучли боғланган элементар таниб олиш операторларнинг қисм тўпламини ажратиш. Бу босқичнинг асосий ғояси худди 1- ва 4-босқичлардаги каби. Ўзаро кучли боғланган элементар таниб олиш операторларнинг қисм тўпламларининг таркиби  параметрга боғлиқ.
  2. Элементар таянч таниб олиш операторлари тўпламини шакллантириш. Бу босқичнинг асосий ғояси танлаб олинган таянч таниб олиш операторлари тўпламининг элементлари орасида ўхшаш баҳолар матрицасини шакллантирадиган операторларни йўқотишдан иборатдир.
  3. 10.Афзал таниб олиш операторлари тўпламини шакллантириш. Ушбу босқичда тўпламнинг объектлари бўйича баҳолар матрицасини шакллантирадиган таянч операторларни баҳолаш асосида афзал таниб олиш операторларини танлаш амалга оширилади.
  4. 11.Афзал таниб олиш операторларидан фойдаланиб, синф бўйича  объект учун баҳолар векторини шакллантириш. Ушбу босқичда  синф ва  объект орасидаги яқинликни баҳоловчи махсус таниб олиш оператор аниқланади:

бу ерда  – алгоритм параметри.

Мазкур босқични бажариш натижасида  та афзал таниб олиш операторларини танлаш амалга оширилади ва уларни  белгилаймиз.

  1. Афзал таниб олиш операторлари асосида объектнинг  синфга яқинлигини баҳолаш. Ушбу босқичда  объект билан  синф орасидаги яқинликни характерловчи баҳо ҳисобланади. Фараз қилайлик,  – афзал таниб олиш операторларидан иборат тўплам бўлсин. У ҳолда  объект билан  синф орасидаги яқинлик қуйидагича аниқланади:

бу ерда – алгоритм параметри.

  1. 13.Қарор қабул қилиш. Қарор қабул қилиш қуйидагича амалга оширилади:

Таниб олиш алгоритмларининг таклиф этилган модели босқичлари           параметрлар мажмуасини ажратиш имконини беради. Агар ушбу параметрларда маълум сонли қийматлар аниқланса, у ҳолда таниб олишнинг мос алгоритмини оламиз.

Тажрибавий тадқиқотлар. Ишлаб чиқилган таниб олиш алгоритмлари асосида дастурий мажмуа яратилди. Ишлаб чиқилган дастурий мажмуанинг ишлаши бир неча модел масалаларни ечиш билан синовдан ўтказилди. Бунда таниб олиш аниқлигини  таниқли алгоритмларга [16, 19] нисбатан  ўртача        6-10 фоизга ошириш имконини беради.

Хулоса. Белгилар фазосининг ўлчами катта бўлган ҳолда  тимсолларни таниб олиш масаласини ечиш мақсадида такомиллаштирилган таниб олиш алгоритмлари модели ишлаб чиқилди. Мазкур моделнинг асосий ғояси икки ўлчамли белгилар фазосида таниб олиш алгоритмларини қуришдан иборат.

Библиографические ссылки:
Камилов М.М., Мирзаев Н.М., Раджабов С.С. Современное состояние вопросов построения моделей алгоритмов распознавания // Химическая технология. Контроль и управление. – Ташкент, 2009, № 2. – С. 67–72.
Фазылов Ш.Х., Мирзаев Н.М., Мирзаева Г.Р. Классификация основных подходов при построении распознающих алгоритмов // Современная техника и технологии: проблемы, состояние и перспективы: Материалы XVII Всероссийской научно-практической конференции. – Рубцовск, 2018. – С. 230-238.
Камилов М.М., Фазылов Ш.Х., Мирзаев Н.М., Раджабов С.С. Модели алгоритмов распознавания, основанных на оценке взаимосвязанности признаков – Ташкент: Fan va texnologiya, 2020. – С. 148.
Журавлев Ю.И. Избранные научные труды. – М: Магистр, 1998. – С. 420.
Журавлев Ю.И., Рязанов В.В., Сенько О.В. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения. – М.: Фазис, 2006. – С. 159.
McLachlan G.J.: Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition. New York: John Wiley, 2004. – P. 545.
Журавлев Ю.И., Дюсембаев А.Е. Построение нейросети на основе модели алгоритмов с кусочно-линейными поверхностями и параметрами для задач распознавания со стандартной информацией // Доклады Академии наук. – Москва, 2019. – Т. 488, № 1. – С. 11–15.
Лысëнок Е.И. О некотором подходе к выбору гиперплоскости для алгоритмов распознавания. // Журнал вычислительной математики и математической физики. – Москва, 2010. – Т. 50, № 4. – С. 1862–1864.
Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. – М.: Мир, 1978. – C. 414.
Webb A.R., Copsey K.D.: Statistical Pattern Recognition. Wiley, New York, 2011. – P. 668.
Мерков А.Б. Распознавание образов: Введение в методы статистического обучения. М.: URSS, 2019. – C. 256.
Бондаренко Н.Н., Журавлев Ю.И. Алгоритм выбора конъюнкций для логических методов распознавания // Журнал вычислительной математики и математической физики. – Москва, 2012. – Т. 52, № 4. – С. 746–749.
Дюкова Е.В., Масляков Г.О., Прокофьев П.А. О логическом анализе данных с частичными порядками в задаче классификации по прецедентам // Журнал вычислительной математики и математической физики. – Москва, 2019. – Т. 59, № 9. – С. 1605–1616.
Кудрявцев В.Б., Андреев А.Е., Гасанов Э.Э. Теория тестового распознавания. – М.: Физматлит, 2007. – C. 320.
Лбов Г.С., Неделько В.М., Неделько С.В. Метод адаптивного поиска логической решающей функции // Сибирский журнал индустриальной математики. – Новосибирск, 2009. Том 12. № 3. – С. 66–74.
Айзерман М.А., Браверманн Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. – C. 348.
Sulewski P. Potential Function Method Approach to Pattern Recognition Applications. Environment. Technology. Resources. In: Proc. of the 11th Int. Scientific and Practical Conference, Rezekne, Latvia, pp. 30–35 (2017). DOI: 10.17770/10.17770/ etr2017vol2.2512.
Фазылов Ш.Х., Раджабов С.С., Мирзаев О.Н. Анализ состояния вопросов построения моделей, основанных на принципе потенциалов // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – Ташкент, 2016. – № 3. – С. 88–97.
Журавлев Ю.И., Камилов М.М., Туляганов Ш.Е. Алгоритмы вычисления оценок и применение. – Ташкент: ФАН, 1974. – С. 119.
Дьяконов А.Г. Эффективные формулы вычисления оценок для алгоритмов распознавания с произвольными системами опорных множеств // Журнал вычислительной математики и математической физики. – Москва, 1999. – Т. 39, № 11. – С.1904–1918.
Кононюк А.Е. Общая теория распознавания. В 2 книгах. – Киев: Освіта України, 2012. - Книга 1. – С. 584. – Книга 2. – С. 588.
Опубликован
2021-12-22
Материал
Просмотров: 0
Как цитировать
Гулмира МИРЗАЕВА (2021). БЎСАҒАВИЙ ФУНКЦИЯЛАРГА АСОСЛАНГАН ТАНИБ ОЛИШ АЛГОРИТМЛАРИ. Актуальные вопросы развития инновационно-информационных технологий на транспорте, 77-82. https://doi.org/10.47689/978-9943-7818-0-1-pp77-82
Рубрика
Актуальные вопросы развития инновационно-информационных технологий на транспорте
Конференция
Страницы
77-82
Лицензия
Copyright (c) 2021 Гулмира МИРЗАЕВА
creativecommons
Это произведение доступно по
лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Article on Google Scholar

Поделитесь Этой Историей, Выберите Свою Платформу!

Заголовок