Шахбоз АБДУВАХИТОВ

Азиз ИСМАТУЛЛАЕВ

Жамол ШИХНАЗАРОВ

Дурдона УМАРОВА

DOI: https://doi.org/10.47689/978-9943-7818-0-1-pp249-252

Ключевые слова:

Аннотация:

В данной работе описан переход системы из одного состояния в другое, который выражается прибытием и отправлением различных видов транспорта в процессе взаимодействия контейнерного терминала (КТ) с внешней средой.

 

Построив вероятностную модель этого явления можно вычислить значения параметров, характеризующие эффективность этой операции. Успешное применение математического аппарата, с применением так называемых «Марковских случайных процессов» [1-4]. Рассматриваются Илесалиевым Д.И. в своей диссертационной работе «Обоснование метода переработки тарно-штучных грузов на перевалочных складах в цепях поставок», данная работа может описать операции такого рода. Исследуемые КТ по теории Марковских случайных процессов, рассматриваются как сложная технико-экономическая система. Как известно, Y={y_i}, i=1,n – конечное множество и имеет множество рёбер Z={z_i,j}, i,j=1,n. Основные вершины графа состояний работы КТ выглядят следующим образом: y₁ – ЖД ПРУ; y₂ – технологический участок таможенный зоны; y₃ – АВТО ПРУ; y₄ – технологический участок хранения.

Переходы из одного состояния в другое, описаны следующим образом: z₁₂ – выгрузка контейнеров из ЖДТ в таможенный участок; z₁₃ – перегрузка контейнеров из ЖДТ на автотранспорт; z₁₄ – выгрузка контейнеров из ЖДТ, в участок хранения, минуя таможенный участок; z₂₁ –погрузка контейнеров из таможенного участка на ЖДТ; z₂₃ –погрузка контейнеров из таможенного участка на автотранспорт; z₂₄ –перемещение контейнеров из таможенного участка в участок хранения; z₃₁ –перегрузка контейнеров из автомобильного транспорта на железнодорожный транспорт;

z₃₂ –выгрузка контейнеров из автотранспорта на таможенный участок; z₃₄ –выгрузка контейнеров из автотранспорта на участок хранения, минуя таможенную зону; z₄₁ – погрузка контейнеров из участка хранения на ЖДТ; z₄₂ –

перемещение контейнеров из участка хранения в таможенную зону; z₄₃ –погрузка контейнеров из участка хранения на автотранспорт.

На рисунке 1 показан результирующий вид графа состояний КТ.

 

Граф состояний КТ позволяет удобно хранить матрица смежности в формуле (1), а также производить с ним операции.                              

,

 

(1)

 

Рисунок 1. Граф состояний и переходов КТ

Под влиянием прибытия и отправления транспорта в процессе функционирования КТ, данная система переходит из одного состояния в другое. Состояния характеризуются большим или меньшим числом технологических операций [1].

Согласно теории Марковских случайных процессов, исследуемые КТ будем рассматривать как физическую систему W с дискретными состояниями W₁, W₂, … W_n , причём переходы системы из состояния в состояние возможны, только в моменты:  t₁, t₂, … t_k … [1]. Случайный процесс, происходящий на КТ, состоит в том, что в последовательные моменты времени, система ведет себя, следующем образом:

W₁→ W₂ → W₄ → W₁ …,                                  (2)

Или же в моменты времени, система может оставаться в прежнем состоянии:

W₁→ W₁→ W₂ → W₃ → W₄ → W₁…,                     (3)

Зная ежесуточную статистику прибытия и отправления транспорта можно вычислить среднее время нахождения лов в том или ином состоянии, а также можно определить вероятности состояний P_i(k) после k-шага переходов [1]:

,                            (4)

где P_j(k-1) – вероятность пребывания системы в W_i состоянии, в предыдущий дискретный момент времени (k-1) [1].

На производстве чаще всего, встречаются ситуации, когда переходы системы из одного состояния в другое происходят в случайное время. Описанное выше, связано с неравномерностью прибытия и отправления железнодорожного и автомобильного транспорта. Схема Марковского случайного процесса с непрерывным временем применяется для описания таких процессов [1].

Вероятность P_i(t) того, что в момент времени t система КТ будет находиться в состоянии W₁,W₂,W₃,W₄, при этом для любого момента времени t сумма вероятностей равна единице [1].

Вероятностью перехода системы КТ в случае непрерывного времени становится плотность вероятности перехода. Предел отношения вероятности перехода за время ∆t из состояния W_i в состояние W_j к длине промежутка ∆t называется плотностью вероятности перехода λ_ij [1]:

,                                             (5)

где P_ij(∆t) – вероятность того, что система КТ, находившаяся в момент t в состоянии W_i, за время ∆t перейдёт из него в состояние W_j.

На рисунке 1 отражен граф состояний системы КТ. Вероятности состояний системы как функции времени можно определить, зная размеченный граф состояний [1]:

P₁(t), P₂(t),… P_n(t), (6)

Вероятности удовлетворяют дифференциальным уравнениям, определенного вида, называемым уравнением Колмогорова [1]:

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2. Граф состояния системы КТ в процессе непрерывного времени

,  (7)

При составлении этой системы дифференциальных уравнений можно записать ее таким образом:

,                            (8)

Система уравнений (7) описывает динамику вероятности нахождения КТ в одном из состояний.

Исследованные системы функционирования КТ, по которым можно заключить, что система переходит из одного состояния в другое под влиянием прибытия и отправления транспорта.

Предложена методика определения необходимого количества ПРМ на основе теории “Марковских случайных процессов” в зависимости от взаимодействия различных видов транспорта

Библиографические ссылки:
Илесалиев Д. И. Обоснование метода переработки тарно-штучных грузов на перевалочных складах в цепях поставок: автореферат дис. … канд. техн. наук. – СПб., 2016. – 16 с
Илесалиев Д.И. Влияние расположения проходов между стеллажами на показатели работы склада водного транспорта / Д.И. Илесалиев, Е.К. Коровяковский / Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. – 2015. – Вып. 6 (34). – С. 52-59.
Илесалиев Д.И. Исследования функционирования контейнерного терминала / Илесалиев Д.И., Абдувахитов Ш.Р. // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. – 2019. – № 11. – С. 59-62.
Илесалиев Д.И. Обоснование этапности развития железнодорожного участка Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская / Илесалиев Д.И., Сатторов С.Б., Махматкулов Ш.Г. // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. – 2020. – № 6. – С. 15-23.

Материал

Как цитировать
Копировать в буфер

Рубрика
Конференция

Страницы

Лицензия

Article on Google Scholar