В данной работе описан переход системы из одного состояния в другое, который выражается прибытием и отправлением различных видов транспорта в процессе взаимодействия контейнерного терминала (КТ) с внешней средой.
Построив вероятностную модель этого явления можно вычислить значения параметров, характеризующие эффективность этой операции. Успешное применение математического аппарата, с применением так называемых «Марковских случайных процессов» [1-4]. Рассматриваются Илесалиевым Д.И. в своей диссертационной работе «Обоснование метода переработки тарно-штучных грузов на перевалочных складах в цепях поставок», данная работа может описать операции такого рода. Исследуемые КТ по теории Марковских случайных процессов, рассматриваются как сложная технико-экономическая система. Как известно, Y={yi}, i=1,n – конечное множество и имеет множество рёбер Z={zi,j}, i,j=1,n. Основные вершины графа состояний работы КТ выглядят следующим образом: y1 – ЖД ПРУ; y2 – технологический участок таможенный зоны; y3 – АВТО ПРУ; y4 – технологический участок хранения.
Переходы из одного состояния в другое, описаны следующим образом: z12 – выгрузка контейнеров из ЖДТ в таможенный участок; z13 – перегрузка контейнеров из ЖДТ на автотранспорт; z14 – выгрузка контейнеров из ЖДТ, в участок хранения, минуя таможенный участок; z21 –погрузка контейнеров из таможенного участка на ЖДТ; z23 –погрузка контейнеров из таможенного участка на автотранспорт; z24 –перемещение контейнеров из таможенного участка в участок хранения; z31 –перегрузка контейнеров из автомобильного транспорта на железнодорожный транспорт;
z32 –выгрузка контейнеров из автотранспорта на таможенный участок; z34 –выгрузка контейнеров из автотранспорта на участок хранения, минуя таможенную зону; z41 – погрузка контейнеров из участка хранения на ЖДТ; z42 –
перемещение контейнеров из участка хранения в таможенную зону; z43 –погрузка контейнеров из участка хранения на автотранспорт.
На рисунке 1 показан результирующий вид графа состояний КТ.
Граф состояний КТ позволяет удобно хранить матрица смежности в формуле (1), а также производить с ним операции.
,
(1)
Рисунок 1. Граф состояний и переходов КТ
|
Под влиянием прибытия и отправления транспорта в процессе функционирования КТ, данная система переходит из одного состояния в другое. Состояния характеризуются большим или меньшим числом технологических операций [1].
Согласно теории Марковских случайных процессов, исследуемые КТ будем рассматривать как физическую систему W с дискретными состояниями W1, W2, … Wn , причём переходы системы из состояния в состояние возможны, только в моменты: t1, t2, … tk … [1]. Случайный процесс, происходящий на КТ, состоит в том, что в последовательные моменты времени, система ведет себя, следующем образом:
W1→ W2 → W4 → W1 …, (2)
Или же в моменты времени, система может оставаться в прежнем состоянии:
W1→ W1→ W2 → W3 → W4 → W1…, (3)
Зная ежесуточную статистику прибытия и отправления транспорта можно вычислить среднее время нахождения лов в том или ином состоянии, а также можно определить вероятности состояний Pi(k) после k-шага переходов [1]:
, (4)
где Pj(k-1) – вероятность пребывания системы в Wi состоянии, в предыдущий дискретный момент времени (k-1) [1].
На производстве чаще всего, встречаются ситуации, когда переходы системы из одного состояния в другое происходят в случайное время. Описанное выше, связано с неравномерностью прибытия и отправления железнодорожного и автомобильного транспорта. Схема Марковского случайного процесса с непрерывным временем применяется для описания таких процессов [1].
Вероятность Pi(t) того, что в момент времени t система КТ будет находиться в состоянии W1,W2,W3,W4, при этом для любого момента времени t сумма вероятностей равна единице [1].
Вероятностью перехода системы КТ в случае непрерывного времени становится плотность вероятности перехода. Предел отношения вероятности перехода за время ∆t из состояния Wi в состояние Wj к длине промежутка ∆t называется плотностью вероятности перехода λij [1]:
, (5)
где Pij(∆t) – вероятность того, что система КТ, находившаяся в момент t в состоянии Wi, за время ∆t перейдёт из него в состояние Wj.
На рисунке 1 отражен граф состояний системы КТ. Вероятности состояний системы как функции времени можно определить, зная размеченный граф состояний [1]:
P1(t), P2(t),… Pn(t), (6)
Вероятности удовлетворяют дифференциальным уравнениям, определенного вида, называемым уравнением Колмогорова [1]:
Рисунок 2. Граф состояния системы КТ в процессе непрерывного времени |
, (7)
При составлении этой системы дифференциальных уравнений можно записать ее таким образом:
, (8)
Система уравнений (7) описывает динамику вероятности нахождения КТ в одном из состояний.
Исследованные системы функционирования КТ, по которым можно заключить, что система переходит из одного состояния в другое под влиянием прибытия и отправления транспорта.
Предложена методика определения необходимого количества ПРМ на основе теории “Марковских случайных процессов” в зависимости от взаимодействия различных видов транспорта
Илесалиев Д. И. Обоснование метода переработки тарно-штучных грузов на перевалочных складах в цепях поставок: автореферат дис. … канд. техн. наук. – СПб., 2016. – 16 с
Илесалиев Д.И. Влияние расположения проходов между стеллажами на показатели работы склада водного транспорта / Д.И. Илесалиев, Е.К. Коровяковский / Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. – 2015. – Вып. 6 (34). – С. 52-59.
Илесалиев Д.И. Исследования функционирования контейнерного терминала / Илесалиев Д.И., Абдувахитов Ш.Р. // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. – 2019. – № 11. – С. 59-62.
Илесалиев Д.И. Обоснование этапности развития железнодорожного участка Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская / Илесалиев Д.И., Сатторов С.Б., Махматкулов Ш.Г. // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. – 2020. – № 6. – С. 15-23.

Это произведение доступно по
лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.