Современные проблемы интеллектуальных систем. Республиканская научно-практическая конференция. Джизак, 18-19 апреля 2025 г.
170
10. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). «Quantum Computation and Quantum
Information». Cambridge University Press.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ К – ИНДЕКСА ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Назаров Алишер Искендерович
доцент кафедры «Компьютерные системы» Ташкентского университета
информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий
Аннотация:
В статье приведено нейросетевое прогнозирование геомагнитного
К – индекса с использованием нейронных сетей. Построение нейронных сетей проведено
для многослойного персептрона и сети радиаль- но базисных функций. Нейросетевые
модели имеют минимальную ошибку краткосрочного прогнозирования геомагнитного
К – индекса по сравнению со статистическими моделями.
Ключевые слова:
прогноз, индекс геомагнитной активности, нейросеть,
статистические модели, персептрон, гравитационные силы.
NEYRON TARMOQLARDAN FOYDALANGAN HOLDA GEOMAGNIT
FAOLLIK INDEKSINI PROGNOZ QILISH
Annotatsiya:
Maqolada neyron tarmoqlardan foydalangan holda geomagnit K – indeksini
neyron tarmoqli prognozlash keltirilgan. Neyron tarmoqlarni qurish ko‘p qatlamli perseptron va
radial bazis funksiyalar tarmog‘i uchun amalga oshirildi. Neyron tarmoq modellari statistik
modellarga nisbatan geomagnit K indeksini qisqa muddatli prognozlashda minimal xatoga ega.
Kalit so‘zlar:
bashorat qilish, geomagnit faollik indeksi, neyron tarmoq, statistik modellar,
perseptron, tortishish kuchlari.
FORECASTING THE INDEX TO GEOMAGNETIC ACTIVITY WITH USING
NEURAL NETWORKS
Abstract:
The article considers neural network forecasting of the geomagnetic K – index
with using neural networks. The construction of neural networks was carried out for a multilayer
perceptron and a network of radial basis functions. Neural network models have a minimal error
in short-term forecasting of the geomagnetic index K compared to statistical models.
Key words:
forecasting, geomagnetic activity index, neural network, statistical models,
perceptron, gravitational forces.
Введение.
В мире уделяется особое внимание исследованиям, которые связаны с
влиянием параметров солнечной и геомагнитной активности на качество радиосвязи, в
частности, на ее устойчивость [1].
Гравитационное поле планет земной группы способно вызвать стати- ческие приливы
на Солнце, которые могут привести к изменению числа солнечных вспышек, которые в
свою очередь приводят к изменению геомагнитной активности Земли. В настоящее время
существует большое количество различных методов, каждый из которых имеет свои
преимущества и недостатки. При этом эффективность методов принятия решений зависит
от множества факторов и, в первую очередь, от количества и качества исходной
информации.
Современные проблемы интеллектуальных систем. Республиканская научно-практическая конференция. Джизак, 18-19 апреля 2025 г.
171
В настоящее время наметились три основных направления в развитии теории и
методов принятия решений:
1.
Совершенствование существующих методов принятия решений.
2.
Разработка новых методов принятия решений.
3.
Объединение существующих методов в интеллектуальное принятие решения.
Постановка задачи.
Проанализируем статистические и нейросетевые модели
прогноза К – индекса геомагнитной активности. Статистические модели долгосрочного
прогноза на основе усредненного значения проекций гравитационных сил планет
солнечной системы имеют среднестатистическую погрешность ɛ = 7 и максимальную
погрешность ɛ = 23 [2].
Нейросетевое прогнозирование К – индекса геомагнитной активности по
усредненному значению проекций гравитационных сил планет солнечной системы с
использованием нейронных сетей (НС) имеет алгоритм:
y
*(
t
n
+1
)=
f
(
y
(
t
n
),
y
(
t
n
-1
),…,
y
(
t
n-k
),
x
(
t
n
),
x
(
t
n
-1
),...,
x
(
t
n
-
k
));
y*
(
t
n+2
)
=f
(
y*
(
t
n+1
),
y
(
t
n
),…,
y
(
t
n-k+1
)
,x
(
t
n
+1
),
x
(
t
n
),…,
x
(
t
n-k+1
))
………………………………………………………………………
y*
(
t
n+g
)
=f
(
y*
(
t
n+g-1
),
y
(
t
n+g-2
),,
y
(
t
n-k+g-1
),
x
(
t
n
+
g-1
),
x
(
t
n
+g-2
),,
x
(
t
n-k+g-1
)) (1) где:
x
(
t
n
),
y
(
t
n
) - усредненное значение проекций гравитационных сил планет солнечной системы
и значения локального К – индекса в момент времени
t
n
, соответственно;
k
–длина скользящего «временного окна»;
y*(
t
n+g
) – спрогнозированное для момента времени
t
n+g
значение К – индекса.
Приведенный алгоритм прогнозирования реализует многошаговый метод
скользящего «временного окна» [3]. При сдвиге окна на шаг, выходные данные,
спродуцированные НС, воспринимаются как реальные и принимают участие в
прогнозировании следующего значения выхода, то есть на входы подаем вектор
y*
(
t
n+1
),
y
(
t
n
) ,…,
y
(
t
n-k+1
),
x
(
t
n+1
)
, x
(
t
n
) ,...,
x
(
t
n-k+1
), а на выходе получаем
y
*(
t
n
+2
) и т.д.
При реализации прогнозирования значений К – индекса с использованием НС
возникают две задачи, требующие своего решения:
1. Необходимо выбрать размер и тип сети;
2. Необходимо переобучение НС на каждом шаге прогноза.
Метод решения.
Построение НС для прогнозирования значений К – индекса
производилось в нейропакете ST Neural Networks на данных, полученных из соответ-
ствующих источников. Построение НС проведено для многослойного персептрона (MLP)
и сети радиально базисных функций (RBF).
На первом этапе осуществлялся ввод и подготовка исходных данных. Исходная
выборка содержала 248 данных. Входным параметром являлось усредненное значение
проекций гравитационных сил планет солнечной системы, выходным параметром являлось
значение К – индекса.
На втором этапе на основе конструктора сети (Intelligent Problem Solver), выбираны
оптимальные архитектуры двух классов сетей: MLP и RBF. При этом оптимизационная
задача сводилась к выбору минимального количества слоев заданного типа НС, который
обеспечивал необходимую точность прогнозирования значений К – индекса.
На третьем этапе производилось построение MLP в несколько шагов: задавались
объемы обучающих (
Training
), контрольных (
Verification
) и тестовых (
Test
) наблюдений.
Затем создавалась новая сеть типа Multilayer Perceptron (многослойный персептрон). Число
слоев сети подбиралось опытным путем, исходя из требуемой точности, начиная с 3 до 6.
Обучение сети производилось методом Левенберга – Маркарда.
Современные проблемы интеллектуальных систем. Республиканская научно-практическая конференция. Джизак, 18-19 апреля 2025 г.
172
На четвертом тапе производилось построение RBF в несколько шагов: задавались
объемы обучающих (
Training
), контрольных (
Verification
) и тестовых (
Test
) наблюдений.
На пятом этапе вычислительный эксперимент с различными значениями шага
прогнозирования показал, что при увеличении шага прогнозирования на два и более
точность прогнозирования значительно уменьшается (рис. 1.).
Рис.1. График зависимости погрешности прогнозирования К – индекса от значения
шага прогнозирования в MLP и RBF
ε
- погрешность прогнозирования; l – значение шага прогнозирования.
Выводы.
Результаты в ходе проведения вычислительных экспериментов cо ста-
тистическими и нейросетевыми моделями прогнозирования значений К – индекса на
основе усредненного значения проекций гравитационных сил планет солнечной системы,
показывают:
1.
При использовании нейросетевых моделей прогноза значений К – индекса
наиболее значимыми статистическими характеристиками являются абсолютная ошибка
Error Mean и коэффициент корреляции между фактическими и предсказанными значениями
Correlation.
2.
При значениях шага прогноза, равных 1,2,…,4, абсолютная ошибка нейросетевых
моделей близка к
ε
min
. Из рис. 1 видно, что с дальнейшим увеличением шага прогноза
абсолютная ошибка нейросетевых моделей растет по закону, близкому экспоненциальному
и при l > 8,5 больше значения
ε
max
.
Отсюда следует, что нейросетевые модели эффективны при решении задач кратко-
срочного прогноза значений К – индекса. При долгосрочном прогнозе предпочтительны
статистические регрессионные модели.
По коэффициенту корреляции между фактическими и предсказанными значениями на
первое место выходит нейронная сеть MLP с четырьмя слоями по сравнению с RBF, так как
для нее значение данного показателя наиболее близко к 1, что говорит о более высоком
предсказании.
Список литератур
1.
Руднева Н.М., Гинзбург Е.А., Дремухина Л.А., Нусинов А.А. Оценки сезонных
вариаций магнитной активности //Гелиогеофизические исследования, 2015, выпуск 13,
97 – 105.
2.
Kadirov R.H., Nazarov A.I., Ibrokhimov B.S. Prediction of Solar Activity on the basis
of Redistribution of Masses the Solar System //International Journal of Advanced Research in
Science, Engineering and Technology, Vol. 4, Issue 10, October 2017, p. 4686–4692.
3.
Мандрикова О.В., Жижикина Е.В. Нейросетевая система по оценке возмущенности
геомагнитной
поля.
Вестник
КРУНЦ.
Физ-мат
науки.
2016.
№
3(14).
С. 34-39. ISSN 2079 – 6641.
